给建筑装上隔震支座，相当于在地面与房屋之间增加一个可以水平变形的缓冲层。工程师还想进一步知道：面对越来越强的地震，建筑进入不同损伤状态的可能性有多大？这就需要把一次计算，扩展成一张随地震强度变化的风险图。
房屋和支座，各有自己的任务
上部房屋希望尽量保持完整，隔震支座则通过较大的水平变形来减少向上传递的作用。研究因此同时观察两类指标：楼层之间相对变形的大小，以及隔震支座需要移动多远。
材料性能、支座参数和地震动都存在变化。要把这些变化逐一组合起来，开展大量精细计算，耗时会很长。论文采用响应面方法，先用一组有代表性的计算建立输入参数与结构响应之间的近似关系，再用这个关系开展概率分析。
“易损性”回答的是带有条件的概率问题：如果地震动达到某种强度，建筑超过指定性能界限的概率是多少。它把许多可能的材料参数和地震记录组合在一起，得到一条随强度变化的曲线。研究区分上部框架与隔震层，是因为它们对应的需求不同：框架层间变形增大会影响梁柱与连接，支座位移增大则直接关系到装置运动能力和周边空间。
给复杂计算找一个轻便的替身
响应面可以理解成一张经过样本校准的快速查询图：知道结构和地震的参数，就能较快估计关心的响应。研究通过与蒙特卡洛分析对照，检验这种替代方式的准确性与效率，并进一步考虑隔震层和上部结构共同组成的系统。
得到的易损性曲线，横轴是地震强度，纵轴是超过某一损伤或性能界限的概率。对同一种状态，在相同地震强度下曲线越低，意味着进入该状态的概率越小。原图把隔震与非隔震结构放在一起，直观呈现了隔震带来的风险变化。
建立响应面前，需要先找出影响较大的参数，并在合理范围内选择计算样本。精细模型负责提供这些样本的响应，近似关系负责把样本之间的变化补充出来。这样，计算资源集中在校准与验证上，大量随机组合则交给快速模型处理。论文同时考察响应的平均水平和离散性，使曲线既能体现典型响应，也能反映不同输入与参数组合带来的波动。
把“减轻震动”转化成可比较的风险
算例中，隔震措施显著降低了上部结构的损伤概率；随着地震增强，支座自身的位移需求成为系统评估的重要部分。这体现了隔震体系的分工：上部结构少变形，底部装置承担更多运动。
这套方法让设计人员能比较不同参数组合和性能目标，而不必为每个随机样本都重新进行完整的非线性分析。隔震效果由此可以用一组概率曲线来描述，为方案选择和风险评估提供更直接的依据。
把框架与隔震层合起来看，还有一个系统层面的含义：即便上部结构保持较好状态，隔震装置的需求也必须得到满足。研究利用两部分的性能关系构建系统评估，让方案比较覆盖整个结构体系。设计人员因此可以沿着同一条分析路径，观察改变支座参数后，上部损伤概率与底部位移需求分别向哪个方向变化，再寻找符合目标的配置。