同一种混凝土,实际刚度会有差异;同一型号的隔震支座,性能也会在一定范围内波动。建筑遭遇的地震更是千差万别。面对这些变化,设计人员需要知道:究竟哪些因素最容易改变隔震建筑的表现?

从一个确定数字,走向一段变化范围

隔震建筑在基础与上部结构之间设置可变形的支座,把较大的水平运动集中到隔震层。研究用钢筋混凝土框架模型,同时考察楼层之间的相对变形和支座位移。前者关系到上部结构的损伤,后者关系到隔震层需要预留多少运动空间。

论文让材料、结构和隔震器参数在各自范围内变化,再观察响应跟着改变多少。这样就能给参数排出一个影响程度的次序,帮助识别质量控制与精细建模的重点。

所谓敏感性,可以用调节收音机旋钮来理解:有的旋钮轻轻一转,声音就变化很大;有的旋钮转过同样幅度,声音变化有限。参数分析先控制其他条件,改变某一个参数,观察响应均值和离散程度如何变化。均值描述通常会出现多大的响应,标准差则描述结果有多分散。两者一起看,能够区分一个参数是主要改变响应水平,还是主要增加结果的不确定性。

隔震支座布置与框架计算模型。不同符号表示不同规格的支座,底部装置与上部结构共同组成隔震体系。
图 1|隔震支座布置与框架计算模型。不同符号表示不同规格的支座,底部装置与上部结构共同组成隔震体系。 来源:Figs. 1–2。

隔震改变了建筑,也改变了敏感因素

图中的龙卷风图像一组横放的条形图。横条越长,表示相应参数的变化越容易影响所考察的响应。对照原结构和隔震结构,可以看到两者的敏感参数排序发生变化。

研究发现,混凝土弹性模量、结构重量,以及支座的屈服力和屈服后刚度等参数值得重点关注。支座屈服后刚度,可以直观理解为支座进入较大变形阶段后,继续推动它还要增加多少力。隔震层承担更多变形后,这些装置参数自然更能左右整栋建筑的运动。

隔震前后,参数影响的变化还有结构上的原因。原结构依靠梁柱体系抵抗较大的地震作用,材料进入非线性时,强度参数会更显著地影响变形。隔震后,上部结构响应减轻,支座承担主要水平运动,支座参数的重要性随之提高。同样是控制楼层之间的相对变形,力学过程已经改变,敏感参数排序自然也会随地震强度和隔震状态发生变化。

中震工况下的参数敏感性对比,分别考察最大层间位移角的均值和标准差。看横条长度,可以直观比较各参数的影响大小。
图 2|中震工况下的参数敏感性对比,分别考察最大层间位移角的均值和标准差。看横条长度,可以直观比较各参数的影响大小。 来源:Figs. 8–9。

不确定性也可以分清主次

论文进一步分析不同地震动带来的响应离散,发现地震动不确定性的影响大于所考察结构参数的不确定性。即使建筑模型保持不变,换一段地震,结果也可能明显改变。

因此,隔震设计需要同时做好两件事:挑选有代表性的地震输入,掌握关键材料与支座参数的变化范围。把影响较大的因素识别出来,才能让有限的试验、计算和质量控制资源发挥更大作用。

研究采用的双响应面,同时描述响应的平均水平和波动程度,让大量参数组合的比较更高效。落实到设计中,可以先确定哪些变量需要更可靠的试验资料,哪些施工或制造偏差值得重点控制,再选择一组有代表性的地震记录检验方案。这样得到的结果能够说明建筑的典型表现,也能交代围绕这一表现存在多大的变化范围,为后续概率评估提供基础。